Eksaminatorrapporter viser ofte, at kun de mest dygtige elever opnår fuld karakter på spørgsmål om gennemsnitshastighed for to delture. Dette er mærkeligt, når de samme rapporter viser, at størstedelen af eleverne ofte opnår fuld karakter for etapeture.
Når man forsøger at stille spørgsmål om hastighed, distance og tid for to delture, kan eleverne ofte ikke tilføje forskellige enheder af tid korrekt, brug ensartede hastighedsenheder eller adskil rejsen i to eller flere dele tydeligt nok til at identificere de vigtigste oplysninger. Klik her for at se videoen.
Gennemsnitshastighed for to delture
Jeg oprettede denne lektion for at hjælpe eleverne med at nedbryde oplysningerne fra en rejse på flere etaper til en nem forstå diagrammet. På denne måde vil de være i stand til at fokusere på matematikken i stedet for at forsøge at forstå problemet.
Stilladsering af spørgsmålstyperne
I starten af lektionen stilles spørgsmålene inkludere tidslinjen som en del af informationen til eleverne. Efterhånden som indlæringen skrider frem, fjernes tidslinjen og erstattes med formulerede beskrivelser. Senere kræver spørgsmål, at eleverne modellerer rejsen ved hjælp af algebraisk notation til at opsætte og løse lineære ligninger.
Brug af grupperum til at identificere misforståelser
Jeg underviste først i denne lektion ved hjælp af Microsoft Hold under lockdown med elever og jeg, der arbejder eksternt hjemmefra. Jeg opfordrede eleverne til at deltage ved at bruge enten chat-faciliteten eller ved at have deres mikrofoner tændt. Vi brugte også grupperum, når flere havde et problem med det samme spørgsmål.
Her er et eksempel på tre spørgsmål, der er inkluderet i lektionen, og de misforståelser, der opstod gennem diskussionen i grupperum. Gennemsnitshastighed for to delture med en tidslinje.
Misforståelser
- Nogle elever indså ikke betydningen af de forskellige hastigheder og behovet for at beregne tiden for de enkelte etaper.
- Når de beregnede tiden for den første etape af rejsen, beregnede nogle elever korrekt 12 mi divideret med 40 mph som 0,3.
- Men, 0,3 blev fortolket som 30 minutter som rejsetiden mellem Ashton til Lees.
Når det fungerede godt
De fleste af eleverne, som havde beregnet tiderne korrekt for hver etape af rejsen, der gik videre for at løse problemet. Gennemsnitshastighed for to delture uden tidslinje.
Misforståelser
- Nogle få elever konverterede Jackies tid på 3 timer 15 minutter til 3,15 timer i stedet for end 3,25 timer.
- Mens de fleste elever tegnede et passende diagram, lykkedes det nogle ikke at identificere 36 km-punktet som en lige stor afstand for både Jackie og Lee.
- Nogle af eleverne, som korrekt beregnet Jackies gennemsnitshastighed, da 24 km/t ikke brugte dette til at finde den tid, det tog hende at rejse 36 km. Derfor var de ikke i stand til at regne ud, hvor lang tid det tog Lee at rejse 36 km.
Misforståelser
- De mest almindelige fejlen var at skrive Laurens tid som T + 2 timer i stedet for Hannahs.
- Kun nogle få elever indså, at de kunne skrive den tilbagelagte distance som et algebraisk produkt af tid og hastighed, der involverede T.
Da det fungerede godt
De elever, der beregnede Jackies gennemsnitlige hastighed og brugte denne til at finde den tid, det tog hende at nå 36 km, fortsatte med at løse problemet korrekt. Algebraisk modellering af to delrejser