Alt hvad du har brug for på ét sted
Problemer med lektier? Eksamensforberedelse? Forsøger du at forstå et koncept eller bare opfriske det grundlæggende? Vores omfattende hjælpe- og øvelsesbibliotek har dækket dig.
Emnebemærkninger
Formel for omkreds
Hvad er præcis omkredsen af en cirkel? Det er faktisk defineret som længden af kanten, der omgiver en cirkel, det vil sige omkredsen af en cirkel. Vi skal bruge piπ til at hjælpe os med at finde omkredsen. Formlen til at finde omkredsen inkluderer diameteren og ser sådan ud:
C = piπd
For at gøre dette nemmere kan vi også finde omkredsen, hvis vi kender radius af en cirkel. Vi ved, at diameteren er lig med 2r (2 gange radius), så med andre ord er formlen for en cirkels omkreds:
C = 2piπr
Enten af disse omkredsformler kan bruges til at hjælpe dig med at løse problemer.
Sådan finder du omkredsen af en cirkel
Vi laver tre eksempler for at hjælpe dig med at lære at find omkredsen af en cirkel ved hjælp af de formler, vi lige har lært.
Spørgsmål:
Find omkredsen af følgende cirkel:
Løsning:
C = 2piπr
C = 2piπ(7)
C = 43,98cm
I dette eksempel får vi en cirkel med kun én af dens egenskaber givet til os. De 7 cm er målingen af linjen fra centrum af cirklen til dens kant, som med andre ord er cirklens radius. Heldigvis har vi en omkredsformel til at hjælpe os, når vi kender radius: C = 2piπr. Blot ved at erstatte i r med 7, kan vi finde ud af, at omkredsen er 43,98 cm.
Spørgsmål:
Find omkredsen af følgende cirkel:
Løsning:
C = 2piπr
C = 2piπ(8½)
C = 53,41m
Igen i I dette eksempel får vi radius af cirklen. Selvom det ikke er et rent tal som vores tidligere eksempel, men vi kan stadig blot sætte tallet direkte ind i formlen som det, vi gjorde ovenfor. Vær opmærksom på de enheder, som denne cirkels radius er angivet i, og husk at give dit endelige svar i samme enhed. I dette spørgsmål finder vi, at omkredsen er lig med 53,41m.
Spørgsmål:
Find omkredsen af følgende cirkel:
Løsning:
C = piπd
C = piπ(17)
C = 53,41m
I dette eksempel får vi ikke radius . Vi får givet afstanden over en cirkel gennem dens centrum, som også kaldes diameteren af en cirkel. Igen, når vi henviser tilbage til de to ligninger, vi kan bruge til at beregne en cirkels omkreds, finder vi ud af, at en af dem blot bruger C = piπd. Når vi erstatter “d” med 17, finder vi ud af, at vi får svaret 53,41m.
En interessant pointe at bemærke er, at du stadig kan bruge den anden formel til at finde omkredsen, der bruger radius. Alt vi skal gøre er først at ændre diameteren til en radius. Vi ved, at diameteren er 2 gange radius, så derfor kan vi dividere 17 med 2 for at finde radius på 8,5. Du kan se, at dette tal faktisk er det samme som radius givet i den foregående cirkel, og derfor, vi få det samme svar, når vi bruger formlen C = 2piπr.
Generelt er det nemmere at bruge den formel, der svarer til karakteristikaene for den cirkel, du får. Men hvis du ikke er i stand til at huske begge formlerne, kan du altid manipulere de oplysninger, du får, så de passer ind i den formel, du husker.